Кодирующие устройства для форматов, использующих циклические коды

В форматах FT2, FT3 используются циклические коды. В теории циклических кодов доказывается возможность получения любой кодовой комбинации путем умножения на x^k (где k – степень образующего полинома) информационной части комбинации и деления результата на образующий полином p(x). Получающийся при этом остаток r(x)является избыточной частью кодовой комбинации.

Общая значность кодовой комбинации n = m + k.

Рассмотренный алгоритм получения кодовых комбинаций является основой для большинства кодирующих устройств циклического кода, используемых на практике.

Широко распространены регистры сдвига с логической обратной связью (РС с ЛОС). Эти устройства выполняют две основные функции:

1. автоматическое умножение входной кодовой комбинации на x^k (k – степень полинома p(x));
2. автоматическое деление результата умножения на p(x).

Оставшаяся в итоге в РС с ЛОС информация – остаток r(x).

Существует две разновидности РС с ЛОС:

1. на базе m-разрядного регистра сдвига (m – число информационных элементов);
2. на базе k-разрядного регистра сдвига.

Выбор регистра зависит от конкретной ситуации. На практике, как правило, m > k (как в форматах FT2, FT3), поэтому чаще всего используются РС с ЛОС на базе k-разрядных регистров. Они строятся по следующей обобщенной схеме (рис. 25)

Рис. 25 Регистр сдвига с логической обратной связью

Цепь логической обратной связи коммутируется в зависимости от значения коэффициентов образующего полинома a₁ – a_{k + 1}. Если коэффициент равен единице, цепь замыкается; если коэффициент равен нулю, цепь остается разомкнутой. a_{k+ 1} = 1, так как полином всегда имеет степень k (жесткая коммутация). Обычно также a₁ = 1. П₁ – П_k – ячейки регистра (как правило, это D-триггеры). Цепи связь между П₁ – П_k содержат сумматоры по модулю два.

Рассмотрим принцип работы регистра. Сначала на вход регистра поступают информационные символы. Ключ КЛ1 в это время должен быть замкнут. После m тактов работы в регистре формируется остаток (то есть k контрольных элементов). Далее КЛ1 размыкается (разрыв ОС), а КЛ2 переводится в другое положение. В схеме осуществляется еще k тактов сдвига, в результате чего вся контрольная информация из регистра поступает в канал связи вслед за информационной частью.

Нельзя применять регистр в интегральном исполнении, так как в этом случае связи между ячейками внутри уже существуют, а проектировщику необходимо задать свои.

Пример

Рис. 26

Покажем, что изображенное кодирующее устройство действительно позволяет сформировать некоторый циклический код.

Пусть в некоторый момент времени выдается информационная часть кода a_m(x) = 1110. Найдем соответствующий ей остаток.

Пока выдаются информационные символы, формируются контрольные элементы. Такты сдвига должны подаваться синхронно (их n).

Табл. 12

При замкнутом положении ключа КЛ1 и положении 1 ключа КЛ2 формируется остаток при прохождении информационных символов через РС с ЛОС, и информационные символы поступают в канал связи.

После размыкания КЛ1 и переводе КЛ2 в положение 2 остаток поступает в канал связи вслед за информационной частью.